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學習生活

發布時間:2025-01-09 閱讀: 一鍵復制網址
高等代數中的二次型是對高等幾何中二次曲線的抽象概括,二次曲線是對三元二次型的特殊體現。二次型化為標準型的過程與二次曲線的射影坐標變換類似,二者在學習過程中可以相互轉化學習。

1.利用二次型解決二階曲線的問題,反過來也可以用二階曲線的方法來解決二次型的相關問題。但是二階曲線的方法僅限于三元二次型。
2.從二階曲線化標準型的角度來看,此變換肯定是非退化的,因為二階曲線是滿秩的;從二次型變換的角度來看,每個過程中的變換都是非退化變化。因此這兩個變換都是非退化的。
3.對于二階曲線的分類從幾何的角度可以將他們分為5類,類比規范形與慣性指數之間的關系,也可以利用慣性指數來對二階曲線進行分類。
作者:周泰 王宇恒 朱芳慶 徐張宇 卜心怡 來源:自主思考
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