本書給我留下深刻印象的主要在以下幾方面的內容：
一、家庭教育：
陳省身的父親對年幼兒子的管教既嚴厲又得法。那時，他雖不常在陳省身身邊，但每次回家都著重強調，要從小養成良好的學習和生活習慣。例如，父親要求他每天按時起床就寢，按時復習功課和休息。生活中的小細節也不容馬虎，衣帽、鞋襪、書包一定要放到該放的位置上。做事情要有條理，有規矩，不能亂來。這些教導對陳省身后來從事科學研究工作時養成嚴謹仔細、一絲不茍的作風，有重要的影響。
陳省身對數學的鐘愛也得益于父親對他的啟蒙教育。有一次，父親回家過年，給他買來了一套《筆算數學》上、中、下三冊，并教給他阿拉伯數字和數學算法。父親每次給他講課時，他都會用手托著小臉認真地聽。他在祖母和小姑母的指導下，很快讀完了那套《筆算數學》，開始做練習題。經父親檢查，竟全部做對了。那時候的他，已經對數學有了自己獨特的見解，覺得數學既有趣又容易。后來，他提出“數學是有趣的”論點，與他童年時的興趣不無關系。
二、學習態度：
學校的課余活動非常豐富多彩、生動活潑。做完功課后，同學們總是在一起玩耍，做各種游戲。陳省身不喜歡運動，更多的時候，他都是一個人坐在座位上看各種門類的書。有同學過來招呼他時，他就停下來和同學聊上幾句，大多是圍繞自己讀過的書，天南海北，無一不聊。每次，他都能贏來許多贊許的目光，誰也未曾想到，這個只上過一天小學的同學，肚子里竟有這么多“新鮮東西”。
有一次，班里的一個同學不服氣，指著陳省身說：“知道那些東西又有什么了不起，你期中考試要能考第一，我才真正服你。”
可是，當時的他只讀過一天小學，對小學的知識知之甚少，要做優等生談何容易？然而，他并未氣餒，在姑丈的啟發和幫助下，他一次又一次地克服了各種困難，順利完成了初小課程，并且在學期總考中成功取得了全班總分第一名的好成績。那位當初向他挑釁的同學，最終握著他的手，對他說：“恭喜你，你真的很棒。”陳省身終于在大家的掌聲中露出了喜悅的笑容。
不僅在成績上有所進步，陳省身還利用課余時間讀完了《封神榜》《說唐全傳》等書，文學氣質也在這種消遣中得到熏陶，他成為眾人眼中的神奇少年。
以數學來說，解析幾何是主要科目，這對陳省身來說是個大難題，因為他根本就沒有學過。另外，在四年制扶輪中學里學的物理、化學的知識也明顯不夠。但陳省身暗下決心，一定要考入南開大學。為了準備考試，他四處借書，自學了解析幾何。那年盛夏，天氣炎熱，恰值祖母逝世，家中大辦喪事，和尚念經，親友吊唁，忙得團團轉。就在那樣的環境里，他自學了三周，便去參加考試了。結果，他在15歲那年考取了南開大學理學院本科，而他的數學成績竟是全體考生中的第二名。陳省身也因此名噪一時，成為當時的奇才少年。
三、海外留學：
陳省身以11門主課中10門“超等”，畢業論文“超等”的成績，在清華大學研究生院獲得碩士學位，他本可派往美國留學，但他因為景仰布萊希特而申請去了德國漢堡大學。
11月份學校開學，陳省身正式師從國際著名大師布萊希特學習微分幾何。在開學之前，布萊希特曾把一堆數學資料、練習題和自己新寫的幾篇論文交給陳省身，讓他學習借鑒。陳省身仔細閱讀和證明了習題，竟在一篇論文里發現了漏洞，其中一篇關于網幾何的證明并不完全，于是他決定馬上向老師提出看法。
布萊希特聽了陳省身的敘述與證明后，拍著他的肩膀，高興地說：“好樣的，年輕的中國人，學數學就要有這種實事求是的科學態度。”
說完，他又湊近陳省身的臉問道：“你能設法補正它嗎？”
陳省身點點頭，自信滿滿地說：“沒問題。”
布萊希特臉上漾出喜悅的笑容說：“我等你的好消息。”
自那日起，陳省身日夜努力，補齊證明，并成功地擴展了布萊希特的定理。
布萊希特讓他把證明寫成論文《關于網幾何的計算》，那是陳省身在漢堡的第一篇論文，在校刊上發表后，震動了全校師生。
布萊希特原本只安排陳省身兩星期見面一次座談，從這以后，布萊希特要求陳省身一周見面一次，并且還可第二天繼續討論未完的證明。這是布萊希特表示對陳省身這個中國學生莫大的厚愛，陳省身從此也確立了他在漢堡大學的地位。那些曾瞧不起中國人的外國學生，再也不敢當面蔑視中國人了。
在普林斯頓，陳省身立即就沉浸在濃厚的學術氛圍之中。他陸續會見了在高等研究院里的前輩及同行。其中最有名的當屬大物理學家愛因斯坦。他與愛因斯坦同在一個研究所里，所以經常見面，一起聊天。愛因斯坦建立的相對論，用到了四維的黎曼幾何，與數學的關系很密切，所以他們有很多共同語言。他們也常常談到當時的物理學和數學的現狀和未來的發展，彼此欽慕，相談甚歡。
陳省身在普林斯頓的研究工作十分認真、嚴謹，大師在追求真理的道路上是永無止境的。他做每一個課題，總要閱讀調研大量文獻資料，并刻記在腦中反復思考，以便很快消化和掌握它們。他不滿足于一般性的理論推導，每一個理論定理必經過反復論證。那些通過一般推理出來的定理不管在邏輯上有多么縝密，他還是會不厭其煩地親自論證與推敲，一旦發現有誤，便馬上進行修改，甚至不惜推倒重來，直到最后得到滿意的結果為止。
陳省身在芝加哥大學的十年中，他還先后到哈佛大學（1952年）、普林斯頓高級研究院（1954年）、麻省理工學院（1957年）任訪問教授。這個時期是陳省身一生中最辛苦，也最富于創造的階段，他前后發表了360多篇數學論文，出版了《陳省身文選》四冊，被國際數學家大會聘任為顧問，出任美國科學院院士、人文與自然科學院院士、美國數學會會長、美國數學研究所首任所長、紐約州科學院終身名譽院士。他還兼任中國科學院首批外籍院士，南開數學研究所第一任所長，俄羅斯、法國、意大利林琴、巴西等國家科學院院士或名譽院士，英國皇家學會會員。
十年中，陳省身“復興了美國的微分幾何，形成了美國的微分幾何學派”，正如人們所說：陳省身就是現代微分幾何。
四、人格魅力：
陳省身為伯克利的幾何學家群體營造了一種特別的氣氛，使他們無論在生活上，還是在工作上，都感到無比的舒適。他對人很友善，彬彬有禮，溫文爾雅，而且幾十年來一直如此。他明白自己數學工作的內在價值，但并不把這種價值強加給別人。每當出現不同于自己的新方法時，他都抱著歡迎的態度，熱心地對待這些與傳統的處理并駕齊驅的新手段。他的身上集中體現了智慧、數學辨別力和技巧。他尊重別人，對任何人都以平等的同事相待。每一個和陳省身共過事或者與他有過交往的人，都會感受到他是一個真正了不起的人物。他總是全心全意地鼓勵你、支持你，也會懇切地指出某些想法可能不太會令人感興趣，這對于當時幾何學在伯克利的蓬勃發展無疑是大有好處的。
他對個人與個性總是充滿深深的尊重，他給予別人最大的發揮空間，因為他相信天賦與勤奮只有在開放的環境下才能得到最大的開發。他從不認為只有熱門領域才是重要的，他說：“年輕數學家研究那些不是主流數學中的問題也許是不錯的選擇。那樣他們可以有更小的壓力，有更多的時間思考。如果他們最后成功了，那么他們的研究領域也許會變得熱門起來。”
陳省身一直把攀登科學高峰當做一件十分愉快的事，凡有利于數學的事，他總要去做。與數學無關的事，就懶得去管。他的人生實行三不主義：不去爭榮譽，不和別人比名利，不擔任影響數學研究的行政職務。
五、在西南聯大：
在西南聯大，陳省身有機會開一些高深課程，其中包括黎曼幾何課程，主要講授嘉當的一些重要思根。由于當時拓撲學及現代微分幾何的許多重要概念尚未成熟，如位分流形的概念、纖維叢以及與之有關的聯絡等概念，所以要深入了解嘉當書中的許多內容是非常困難的。
但是，經過陳省身精深的研究和敏銳的觀察，以及精當的講解，使這門課講得非常成功，聽者得到了很大收益。這使一些學生產生了濃厚的興趣，而且為繼續學習微分幾何及拓撲學等現代數學的重要分支，打下了堅實的基礎。為了更好地理解和應用，陳省身還介紹了不少關于張量的具體實例，使課程增加了趣味性和實用性。這些課程都是為碩士生開的，但實際上已經達到了博士生課程的水平。
陳省身在西南聯大，除了自身教學和研究工作有很大的成就外，他還培養了許多優秀的學生。這其中包括嚴志達、王憲鐘、吳光磊、王浩、鐘開萊等，后來他們都成了著名的數學家。
嚴志達在學生時期就和陳省身合作寫了論文《n維空間主運動公式》，發表在《意大利數學聯合會通報》上，其中的結果現在被稱為積分幾何中的陳省身一嚴志達公式。后來嚴志達到法國留學，在李群方面有深入的研究。1949年之后，他在南開大學任教。1993年，經陳省身建議，嚴志達被中國科學院推選為院士。
王憲鐘也是陳省身的得意高徒。他于1938年5月到達昆明西南聯大，因仰慕陳省身而由物理系轉到數學系，攻讀數學。1941年獲得學士學位后，他被清華大學錄取為碩士研究生，導師就是陳省身。1945年，他通過了英國助學基金會的考試，去英國曼徹斯特大學留學，研究拓撲學，卓有成就。
六、情系祖國:
陳省身創辦的第三個研究所便是南開數學所。1984年，陳省身在伯克利的美國數學研究所所長任期屆滿，中華人民共和國教育部部長何東昌向他發出聘書，請他創辦并擔任南開數學研究所所長。于是，他放棄美國優裕的生活來到天津，創辦南開數學研究所并任所長。陳省身1926年到南開大學開始他的數學生涯，58年后又回到南開數學所任職，可見他與南開的緣分之深。
對于創辦南開數學研究所，他說：“辦南開數學研究所的目的，就是要讓研究數學的人看到，到這里來和到國外去是一樣的。現在數學所已經基本形成了這個環境。”在開始建所時，陳省身不僅時常過問大樓的建筑情況，還親自參與設計，務求建筑規模能容納大型學術活動。此外，他還考慮到生活居住條件必須能夠滿足校外參加學術活動的人員的需要，所以在那里還建有宿舍，常年有中外學者來訪。研究所仿照普林斯頓高級研究院的模式，其目的之一就是讓中國各大學的教師和研究生們可以到這里專心致志地進行研究，并且有機會與中外數學家進行討論和交流；另一個目的是希望創造一個好的研究環境，吸引在國外獲得博士學位的留學生回國工作。總之，陳省身為把南開數學所辦成世界學術活動的一個中心，一直身體力行，嘔心瀝血。
在1985年南開大學數學所成立大會上，陳省身最后發言說：“將為中國數學，南開數學，鞠躬盡瘁，死而后已。”在此后的日子里，陳省身二三十年如一日，為南開數學所做的一切都如自己所言，鞠躬盡瘁。
陳省身早年在中國漂泊不定，后來又長期生活在美國，但他依然深深眷戀著自己的祖國。正如他所希望的那樣，每一個知曉他的人都因為他是一個高尚而謙虛、集數學家與中國知識分子和君子氣質于一身的人而尊敬他。
陳省身曾在美國和一些華人學者商討如何幫助中國的科學技術搞上去，這也是他一直未了的心愿。陳省身認為，必須幫助中國在自己的本土上建立起培養高級人才的機制。這一理念，很快受到中國國家領導人的高度重視。1977年9月25日，主管國家科技工作的方毅副總理會見了陳省身。兩天之后，時任中共中央副主席的鄧小平會見陳省身。鄧小平十分關注科學的發展，見到陳省身時，他握著陳省身的手說：“希望華人科學家對中國的科技發展多作貢獻。”鄧小平的這番話和陳省身的愿望完全達成一致，陳省身也激動地表示：“我一定盡我所能，為祖國多作貢獻。”
1979年，陳省身從伯克利加州大學退休。那年，他68歲。經過幾十年的奮斗，陳省身用自己的成就證明了中國人和外國人一樣可以做好數學，甚至可以做得更好。68歲的陳省身覺得自己晚年還可以干一番事業，于是毅然回到祖國，把自己的余熱灑在中國大地上。很多人不明白，陳省身已功成名就，物質生活也十分富有，為何在晚年放棄美國優越的生活條件，回到中國奔波勞碌。對此，陳省身答得坦然：“很簡單，我是一個中國人，我的根在中國。”
陳省身晚年之所以投入如此心力來經營中國數學方陣，培育研究力量，可見其內心始終堅持著一個堅定不移的“數學強國”的信念。他說：“一般中國人覺得我們不如外國人，所以我要把這個心理給改過來，某些事情可以做得跟外國人同樣好，甚至于更好。中國人有能力的，我要把這個心理改過來。”大家都能理解老人話中的含義，這是一種民族尊嚴的顯示，這種尊嚴源于他對家國的熱愛、對民族智慧的驕傲和他本人內心堅定的強國信念。
身為數學人，我應當學習陳省身在專業知識上的刻苦鉆研，努力學好專業知識，為祖國做貢獻！